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Exercice
Soit `n , p` deux entiers naturels tels que `1 <= p < n `

1) Prouver que :

a) `A_(n+1)^(p+1)= (n+1)A_n^p`

b) `C_(n+1)^p = (n+1)/p C_n^(p-1)`

c) `A_n^p = A_(n-1)^p + pA_(n-1)^(p-1)`

d) `(n-p)A_n^p = nA_(n-1)^p `

2) Déterminer la valeur de la somme `sum_{ p=1}^n 1/p C_(n-1)^(p-1) `
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